a) Obtener todos los componentes pertenecientes al Ć­ndice S&P 500, en cada momento del tiempo, desde el 2010 hasta el primer trimestre del 2022.

Para obtener todos los activos pertenecientes al ƭndice S&P 500, en cada momento del tiempo, debemos hacer un web scraping. Tomaremos como referencia la pƔgina de Wikipedia.

library(rvest)
# Web-scrape SP500 stock list
sp_500 <- read_html("https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_S%26P_500_companies") %>%
  html_node("table.wikitable") %>%
  html_table() 
# Format names
names(sp_500) <- sp_500 %>% 
  names() %>% 
  str_to_lower() %>% 
  make.names()
# Show results
sp_500

A los efectos del trabajo, nos interesa conocer los cambios que hubo en el Ć­ndice. Para ello, generaremos un cĆ³digo que nos permita conocer quĆ© cambios hubo en los componentes pertencientes al Ć­ndice. Nos dirĆ” quĆ© activos fueron reemplazados por quĆ© otros y en quĆ© momento.

wikispx <- read_html('https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_S%26P_500_companies')
currentconstituents <- wikispx %>%
  html_node('#constituents') %>%
  html_table(header = TRUE)
currentconstituents
currentconstituents$Date <- currentconstituents$`Date first added`

spxchanges <- wikispx %>%
  html_node('#changes') %>%
  html_table(header = FALSE, fill = TRUE) %>%
  dplyr::filter(row_number() > 2) %>% # First two rows are headers
  `colnames<-`(c('Date','AddTicker','AddName','RemovedTicker','RemovedName','Reason')) %>%
  mutate(Date = as.Date(Date, format = '%B %d, %Y'),
         year = year(Date),
         month = month(Date))
spxchanges

b) Conformar un portafolio de 20 acciones, donde haya por lo menos 1 acciĆ³n de cada sector (segĆŗn la definiciĆ³n de la clasificaciĆ³n GICS). Dichas acciones podrĆ”n volver a elegirse al final de cada trimestre (si es que quieren cambiar el set de activos a considerar). Como punto de partida las acciones elegidas deberĆ­an ser parte del S&P 500 al momento de la elecciĆ³n.

Antes de conformar el portafolio, es interesante deternos a analizar los distinos sectores y la frecuencia con la que aparecen:

sp_500 %>%
  # Summarise data by frequency
  group_by(gics.sector) %>%
  summarise(count = n()) %>%
  # Visualize 
  ggplot(aes(x = gics.sector %>% fct_reorder(count),
             y = count
  )) + 
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_text(aes(label = count), size = 3, nudge_y = 4, nudge_x = .1) + 
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  ggtitle(label = "Sector Frequency Among SP500 Stocks") +
  xlab(label = "GICS Sector") +
  theme(plot.title = element_text(size = 16)) + 
  coord_flip()

Ahora, una vez que entendimos que hay once senctores, debemos pasar a elegir los activos con los que trabajaremos en el resto del ejercicio. Para ello, haremos una selecciĆ³n aleatoria en dos partes: por un lado, tomaremos una acciĆ³n de cada sector (cumpliendo el requerimiento) y, las nueve acciones restantes serĆ”n elegidas de manera aleatoria. Desde ya, tendremos que asegurarnos que ninguna acciĆ³n se repita.

#Selecciono a partir del sector
sample_part_1 <- sp_500 %>%
  group_by(gics.sector)%>%
  slice_sample(n=1) 
#SelecciĆ³n aleatoria
sample_part_2 <- sample(sp_500$symbol, 9)
#SelecciĆ³n completa
full_sample <- data.table(symbol= c(sample_part_1$symbol, sample_part_2))

#Chequeo que no se repitan
if(length(unique(full_sample$symbol)) == 20){
  "TRUE"
}
## [1] "TRUE"

Una vez realizada la selecciĆ³n de las acciones del portafolio, almacenaremos los nombres de los sĆ­mbolos en ā€˜full_sample.ā€™

#
full_sample <- data.table(symbols= c('GOOGL', 'NKE', 'CAG', 'COP', 'SPGI', 'TMO',  'CMI', 
                                     'GLW', 'HWM', 'ESS', 'NRG',  'NDSN',  'MNST', 'VICI', 
                                     'ADP', 'KIM', 'ADBE',  'LIN',  'FITB', 'HPE'))

c) Obtener los precios de dichas acciones (extendiƩndose hasta finales del segundo trimestre de 2022 -1Q22- para dichas series de precios).

Con la funciĆ³n tq_get obtendremos los precios de las acciones desde 2010 hasta junio 2022.

prices_sp_500 <- full_sample$symbol %>%
  tq_get(get  = "stock.prices",
         from = "2010-01-01",
         to   = "2022-06-30") %>%
  group_by(symbol)

d) Obtener los precios de por lo menos 3 fondos de renta variable (ETFs/Mutual Funds de manejo pasivo o activo) que tengan como benchmark al S&P 500.

De la misma manera que con el Ć­tem anterior, obtendremos los precios de los ETF con la funciĆ³n tq_get.

QUE SON LOS ETF?????

prices_etf <- c("XLK", "IVV", "VOO")  %>%
  tq_get(get  = "stock.prices",
         from = "2010-01-01",
         to   = "2022-03-31") %>%
  group_by(symbol)

e) Realizar una optimizaciĆ³n de portafolios, para cada uno de los trimestres -en base a datos histĆ³ricos-, encontrando los siguientes:

  • Portafolio de MĆ­nima Varianza Global.
  • Portafolio de MĆ”ximo Ratio de Sharpe.

Para poder realizar la optimizaciĆ³n del portafolio, primero debemos obtener los retornos de las acciones.

# Creamos un vector con los sĆ­mbolos
symbols <- full_sample$symbol
# Cargamos la data de los precios de 2010 hasta junio 2022
prices <- quantmod::getSymbols(
  Symbols = symbols,
  src = "yahoo",
  from = "2010-1-1",
  to = "2022-6-30",
  auto.assign = TRUE,
  warnings = FALSE
) %>%
  purrr::map(.f = ~ quantmod::Ad(get(x = .x))) %>%
  purrr::reduce(.f = merge) %>%
  `colnames<-`(value = symbols)

Luego, obtenemos los retornos mensuales:

asset_returns_xts <- xts::to.monthly(
  x = prices,
  drop.time = TRUE,
  indexAt = "lastof",
  OHLC = FALSE
) %>%
  PerformanceAnalytics::Return.calculate(method = "discrete") %>%
  stats::na.omit()

Lo mostramos en la siguiente tabla:

asset_returns_xts_3[,1:10]%>%DT::datatable(extensions = 'Buttons', 
                       options = list(dom = 'Blfrtip', 
                                      buttons = c('copy', 'csv', 'excel', 'pdf', 'print'), 
                                      columnDefs = list(list(className = 'dt-center', targets = 5)),
                                      pageLength = 5, autoWidth = TRUE ))
asset_returns_xts_3[,11:20]%>%DT::datatable(extensions = 'Buttons', 
                       options = list(dom = 'Blfrtip', 
                                      buttons = c('copy', 'csv', 'excel', 'pdf', 'print'), 
                                      columnDefs = list(list(className = 'dt-center', targets = 5)),
                                      pageLength = 5, autoWidth = TRUE ))

Adicionalmente, podemos armar un grƔfico con los retornos de, por ejemplo, diez de nuestras acciones del portafolio:

Ahora, definimos los trimestres a analizar.

trimesters <- seq(as.Date("2010-01-01"), as.Date("2022-06-30"), by=90)
trimesters
##  [1] "2010-01-01" "2010-04-01" "2010-06-30" "2010-09-28" "2010-12-27"
##  [6] "2011-03-27" "2011-06-25" "2011-09-23" "2011-12-22" "2012-03-21"
## [11] "2012-06-19" "2012-09-17" "2012-12-16" "2013-03-16" "2013-06-14"
## [16] "2013-09-12" "2013-12-11" "2014-03-11" "2014-06-09" "2014-09-07"
## [21] "2014-12-06" "2015-03-06" "2015-06-04" "2015-09-02" "2015-12-01"
## [26] "2016-02-29" "2016-05-29" "2016-08-27" "2016-11-25" "2017-02-23"
## [31] "2017-05-24" "2017-08-22" "2017-11-20" "2018-02-18" "2018-05-19"
## [36] "2018-08-17" "2018-11-15" "2019-02-13" "2019-05-14" "2019-08-12"
## [41] "2019-11-10" "2020-02-08" "2020-05-08" "2020-08-06" "2020-11-04"
## [46] "2021-02-02" "2021-05-03" "2021-08-01" "2021-10-30" "2022-01-28"
## [51] "2022-04-28"

OptimizaciĆ³n general:

data_p2 = asset_returns_xts
# create specification
port = portfolio.spec(assets = c(colnames(data_p2)))
# add long only constraint
port = add.constraint(portfolio = port, type = "long_only")
# add full investment contraint
port = add.constraint(portfolio = port, type = "full_investment")

# objective: manimise risk
port_rnd = add.objective(portfolio = port, type = "risk", name = "StdDev")

# objective: maximise return
port_rnd = add.objective(portfolio = port_rnd, type = "return", name = "mean")

# 1. optimise random portfolios

rand_p = optimize.portfolio(R = data_p2, portfolio = port_rnd, optimize_method = "random",
                            trace = TRUE, search_size = 100)

port_msd = add.objective(portfolio = port, type = "risk", name = "StdDev")
minvar1 = optimize.portfolio(R = data_p2, portfolio = port_msd, optimize_method = "ROI")
minvar1
## ***********************************
## PortfolioAnalytics Optimization
## ***********************************
## 
## Call:
## optimize.portfolio(R = data_p2, portfolio = port_msd, optimize_method = "ROI")
## 
## Optimal Weights:
##  GOOGL    NKE    CAG    COP   SPGI    TMO    CMI    GLW    HWM    ESS    NRG 
## 0.0000 0.0439 0.1448 0.0000 0.0000 0.1769 0.0000 0.0785 0.0000 0.2240 0.0119 
##   NDSN   MNST   VICI    ADP    KIM   ADBE    LIN   FITB    HPE 
## 0.0342 0.0464 0.0000 0.1229 0.0000 0.0595 0.0569 0.0000 0.0000 
## 
## Objective Measure:
##  StdDev 
## 0.04617

Graficamos:

tailoredFrontierPlot(eff_front2, sharpeRatio = FALSE, risk = "Sigma")